بررسي عددي عملکرد پيل سوختي غشاء پليمري با ميدان جريان لانه زنبوري

ابراهيم افشاري١*، سيد علي اطيابي۱، محمدحسين خيام۲ و محمود عدمي٢
گروه مهندسي مکانيک، دانشکده فني و مهندسي، دانشگاه اصفهان
مجتمع مکانيک و هوافضا،دانشگاه صنعتي مالک اشتر، شاهين شهر اصفهان

(دريافت مقاله: ١٠/٧/١٣٩٢- دريافت نسخه نهايي: ٣٠/١١/٩٢۱۳)

چكيده – عملكرد پيل سوختي غشاء پليمري به شدت وابسته به طراحي صفحات قطبي و ميدان جريان ايجاد شده در ايـن صـفحات اسـت وطراحي مناسب آنها منجر به توزيع مناسب گازهاي واكنش گر و دانسيته جريان، مديريت مناسب آب و حرارت و بهبـود عملكـرد پيـل سـوختيمي شود. بدين منظور در اين مقاله، استفاده از يك ميدان جريان جديد به صورت ميدان جريان لانه زنبوري با پينهاي شش وجهي به جاي كانالهاي متداول، پيشنهاد شده است. با ارائه يك مدل سه بعدي، معادلات پيوستگي، مومنتم، بقا اجزا انرژي و بار الكتريكي بـه همـراه روابـط سـينتيكالكتروشيميايي در نواحي مختلف پيل سوختي به صورت همبسته، با يك مدل تك ناحيهاي و به روش عددي حل شدهاند و تـأثير م يـدان جريـانلانه زنبوري بر انتقال و توزيع اكسيژن، انتقال آب، توزيع دانسيته جريان، افت فشار و عملكرد پيل سـوختي بررسـي شـده اسـت. مـلاك طـرحارائه شده، توزيع يكنواخت گازهاي واكنش گر و دانسيته جريان در لايه پخش گاز و لايه كاتاليست كاتد و همچنين ولتاژ و دانسـيته تـوان بـالاترهمراه با يك افت فشار نه چندان زياد (25 كيلو پاسكال) است. نتايج نشان ميدهند كه در پيل با ميدان جريان لانه زنبـور ي، سـرعت در ناحيـهپين ها تا ده برابر افزايش يافته است ك ه باعث انتقال بيشتر اكسيژن به لايه كاتاليست شده و بهدليـل توزيـع و شـكل مناسـب پـينهـا، توزيـعيكنواخت اكسيژن و دانسيته توان را در پي دارد.

واژگان كليدي: پيل سوختي غشاء پليمري، ميدان جريان لانه زنبوري، پين هاي شش گوش، انتقال اكسيژن، توزيع يكنواخت اكسيژن.

Numerical Investigation on the Performance of a PEM Fuel Fell with
Honeycomb Flow Field
E. Afshari1*, S. A. Atyabi1, M. H. Khayyam2 and M. Adami2

Department of Mechanical & Aerospace, Malek Ashtar University, Shahin Shahr – Isfahan
Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Isfahan University

Abstract: Proton exchange membrane (PEM) fuel cell performance is directly related to the bipolar plates design and their flow field. The bipolar plate design plays a significant role in the reactant and current density distributions, and water and heat, management in a PEM fuel cell, thereby improving the cell performance. In this study, a novel configuration of flow field in the bipolar plate, a honeycomb flow field, is proposed, where the flow-field network is formed by many hexagonal pins arranged in a

*: مسئول مكاتبات، پست الكترونيكي:e.afshari@eng.ui.ac.ir
روش هاي عدديشمارة
regular pattern. A set of governing equations, conservation of mass, momentum, species, energy and charge, as well as electrochemical kinetic for all regions of fuel cell are considered and developed numerically while the model is treated as a singledomain by presenting a three-dimensional model. Through this model, the effects of honeycomb flow field on the oxygen transport, oxygen and current density distributions, water transport, pressure drop across the channel and PEM fuel cell performance are investigated. The main design criteria in this research are based on more oxygen and current density distribution uniformity, higher voltage, power density output, and low pressure drop. The results reveal that in the PEM fuel cell with honeycomb flow field, an enhancement in the oxygen transport, uniform oxygen and current density distribution, higher voltage and power density output at the catalyst surface, especially at the positions right beneath the locations of pins occurrs although the pressure drop across the channel increases.

Keywords: PEM fuel cell, honeycombflow field, hexagonal pins, oxygen transport, uniform oxygen distribution.

U سرعت (m/s) غلظت جزء mol/m3) i) C i
علائم یونانی
ε ضریب تخلخل ضریب پخش جزء m2/s) k) Dk
µ لزجت سیال (kg/m.s) ثابت فارادي (C/mol) F
η اضافه ولتاژ (V) چگالی جریان الکتریکی (2A/m) I
ρ چگالی (3kg/m) نفوذپذیري (2m) K
φ پتانسیل الکتریکی (V) فشار (Pa) P
λ ثابت فعالیت در غشاء (8.314J/kg mol K) ثابت عمومی گازها R
 هدایت یونی (S/m) جمله چشمه در معادلات انتقال S
ضریب استوکیومتري جریان دما (K) T
فهرس ت علائم

١- مقدمه
پيله اي سوختي غشـاء پليمـري دسـتگاههـايي الکتروشـيمياييهستند کـه مسـتقيمًاً انـرژي شـيميايي حاصـل از واکـنش يـکسوخت و اکسيد کننـده (معمـوًلًا هيـدروژن و اکسـيژن) را بـهالکتريسيته و گرما تبديل ميکنند. پيـل سـوختي غشـاء پلي مـري به دليل بهـره وري انـرژي بـالا، درجـه حـرارت عمليـاتي پـايين (معموًلًا ۸۰ درجه سلسيوس) و سر و صداي اندک منبع انـرژي اميدوار کننده ا ي به ويـژه بـراي اسـتفاده در وسـايل قابـل حمـلالکترونيکي اسـت . ايـن نـوع پيـلهـا، جـذابتـرين مولـدهاي تبديل انرژي هستند و ميتوانند با رانـدمان بـالا و بـراي مـدتطولاني کار کنند؛ زيـرا بـازده آنهـا محـدود بـه چرخـه کـارنو۱ نيست. اين مزايا، پيل سوختي غشاء پليمـري را بـه يـک گزينـهمناسب براي مولدهاي انرژي قابل حمل، وسايل حمـل و نقـل و ب راي ايجـاد ايس تگاهه اي توزي ع انـرژي الکتريک ي، تب ديل مي کند [۱ و ۲].
در پيلهاي سوختي غشاء پليمري، شکل و هندسه ميـدانجريان تأثير مستقيمي بر توزيع يکنواخت گازهاي واکنشگـرو مديريت مناسب آب و حرارت توليـدي و خـارج سـاختنآنها از کانال ميدان جريان دارد. طرحهاي مختلفي براي ميدان جريان پيل سوختي غشاء پليمري توسعه داده شده و اسـتفادهشده است که هر کدام از طرح ها، مشخصات و نتايجي دارند.
ميــزان و توزيــع غلظــت واکنشــگرها و بــه تبــع آن نــرخواکنش هاي الکتروشـيميايي در سـطح کاتاليسـت و همچنـينتوزيع دما داخل الکترودها وابسـته بـه نـوع کانـالهـا اسـت .
طراحي ميـدان جريـان يـک موازنـهي پيچيـده بـين قيـدهايوابسته به هم بسياري است کـه اغلـب آنهـا نقـش معکوسـيروي عملکرد پيـل سـوختي خواهنـد داشـت و ايـن مطلـبارزيابي اين متغيرها را با اهميـت مـي کنـد . قيـدهاي طراحـيشامل: افت فشار، انتقال الکترونها، انتقال حرارت و مديريت آب است. يک ميدان جريان ايـده آل در پيـل سـوختي، داراي ويژگيهاي اساسي زير است:
۱) انتقال جرم مناسب واکنشگرها به لايه كاتاليست طوري كه اوًلًا واكنشگرها به ميزان مورد نياز در لايه کاتاليست فراهم شوند و ثانيًاً گازها بهطـور يکنواخـت در لايـه کاتاليسـت در دسـترسباشند.
۲) خروج محصولات واکنش و بخشي از حـرارت توليـدي درپيل از کانال و هدايت آنها به خارج از پيل سوختي.
۳) مبادلهي الکتروني مناسب با لايههاي کاتاليست.
۴) افت فشار حداقلي که بين ورودي و خروجي پيل وجود دارد، آب جمع شده در کانال کاتد را به بيرون هداي ت مي کند.
طراحي کانالها در پيل سـوختي غشـاء پليمـري از اهميـتزيادي برخوردار است و طرحي که ويژگـيهـاي آن بـه چهـارويژگي فوق نزديک باشد مـا را بـه پيلـي بـا عملکـرد مناسـبرهنمون ميسازد.
استفاده از برنامه هاي کـامپيوتري تجـاري ديناميـک سـيالاتمحاسباتي نيز اجازه تحقيقات روي تأثير کانالهـاي جريـان بـهشکل غيرمرسوم بدون نياز به سـاخت آزماي شـگاهي يـک مـدلفيزيکي و با حذف هزينههاي توليد و ماشينکاري را ميدهد. در واقع مدلهاي رياضي، مجموعـهاي از اطلاعـات دقيـق دربـارهسازوکارهاي مختلف انتقال در داخل پيل با طرحهـاي مختلـفکانال جريان را توسعه دادهاند [۳ و ۴].
در سالهاي گذشته در زمينه طراحـي و انتخـاب کانـالهـايجريان پيل سوختي غشاء پليمري کوششهاي زيادي انجام شـدهاست. برخي نمونه طرحهاي ارائه شده، شامل کانال هـاي مـوازي،مش، مارپيچي تک، مارپيچي چندتايي، جفت شـده، کانـالهـايمسدود شده، کانالهاي پيني و کانالهاي بـا شـکلهـاي خـاصاست [۵ و ۶]. طرحهاي مارپيچي بهدليـل عملکـرد بـالاي خـودبه عنوان استاندارد صنعتي به کار ميروند و اکثـر ا بـه عنـوان طـرحمرجع در ارزيابي طرحهاي جديد بهکار ميروند [۷].
روش هاي عدديشمارة
طرحهاي مارپيچي از يک يا چندمسير طولاني و پيچ در پيچ از سمت ورودي به سمت خروجي و طرحهاي موازي چنـدينمسير مستقيم از ورودي به خروجي را تشکيل ميدهند. مشـکلاصلي اين نوع طراحي، اصطکاک ايجادشـده توسـط تنهـا يـککانال باريک طولاني و فشار زياد مورد نياز براي رانـدن گـاز ازورودي به خروجي است. اين مشـکل بـا اسـتفاده از پيـلهـاياندازه کوچکتر و يا اضافه کـردن کانـال هـاي اضـافي و ايجـادهيبريدهاي موازي مارپيچ تا حدودي کاهش مييابد.
استفاده از آرايش مارپيچ منفرد که باعث افزايش طول كانال همراه است، علاوه بر افت فشـار زيـاد، باعـث ايجـاد گراديـانغلظت بالاي گازهاي واكنشگـر از مقطـع ورودي تـا خروجـيمي شود. به علاوه، استفاده از يـك کانـال بـراي جمـع آوري آب حاصل از واكنش (بـه خصـوص در چگـالي جريـان هـاي بـالا) احتمال شناوري لايههـاي متخ لخـل پيـل را افـزايش مـي دهـد ؛ بنابراين براي چگالي جريانهاي بالا و به خصوص هنگامي كه از هوا به عنوان اکسـيدکننده اسـتفاده مـي شـود و يـا هنگـامي كـهصفحات دوقطبي سطح بزرگـي دارنـد، بايـد از چنـدين كانـالموازي مارپيچ استفاده شود. اين طرح باعـث مـيشـود تـا افـتفشار محدود شده و در نتيجه توان تلف شده براي پمپ هوا بـهداخل پيل کاهش يابد. علاوه بر اين، کانالهاي موازي مـارپيچيدفع مؤثر آب را تسهيل نموده و از وقوع نواحي سكون ناشي از تجمع آب در سطح كاتد جلوگيري مي كنند.
در طرحهاي مـوازي ن يـز مسـيرهاي مـوازي متعـدد از سـمتورودي به سمت خروجي باعث کـاهش فشـار مـورد نيـاز گـاز ازطريق سيستم ميشوند. به طور کلي طرحهـاي مـوازي افـت فشـاربسيار کمي دارند و نيازي به استفاده بـالا از تـوان پمـپ بيـ رون از سيستم ندارند [۸ و ۹]. تغييرات فشار ورودي و خروجي کـم ايـنسيستم باعث تجمع قطرات آب تشکيل شده در کانالهـاي جريـانميشود. اين قطرات رشد مـي کننـد و درنهايـت بـا مسـدود کـردنراه هاي نفوذ گاز به لايه پخش گاز، منجر بـه توزيـع غيريکنواخـتگاز ميشوند.
طرحهاي مش، حالت خاصي از طرحهاي موازي هستند که در آنها، مسيرهايي بين مسيرهاي موازي ايجـاد و تشـکيل يـک طـرحشبکه مانند ميدهند. در واقع، طرحهاي مش طرحي بـا پـين تعبيـه شده در کانال جريان براي تسهيل توزيع چگـالي جريـان هسـتند و اين طرح داراي افت فشار بسـيار کمـ ي اسـت . همچنـين، در ايـنسيستمها از برخي شبکههاي فلزي يا فوم استفاده کـرده انـد [۱۰ و ۱۱]. اين شـبکه هـا هـدايت الکتريکـي بسـيار بـالايي دارنـد؛ ولـي متأسفانه، فوم فلزي و شبکه هاي زيـاد مسـتعد خـوردگي هسـتند وميتواند منجر به از کار افتادن سريع پيل سوختي شوند.
طرح جفت شده يک مسير پيوسته از سمت ورودي به سـمتخروجي ندارد؛ اما در اين طرح گازهاي واکنش گر مجبور به عبـوراز زير شانه کانـال و از طريـق الکترودهـا هسـتند . در ايـن طـرح، جريان گاز از طريق روزنـه هـاي نفـوذ بـه اجبـار عبـور مـي کنـد .
مطالعات عملکردي نشان دادهاند که طراحي جفـت شـده بـه طـورکلي بهتر از طرحهاي موازي بوده؛ اما عملکرد ضعيفتري نسـبتبه طرحهاي مارپيچي دارند. به نظر ميرسد در اين طـرح مـديريتآب بهتري نسبت به طرحهاي موازي و بدون فشار بيش ازحد بـالاکه در طرح هاي مارپيچ است، صورت ميگيرد [۱۲].
در مورد طرحهاي کانال با شکلهاي خاص، آثار پژوهشـيمتعددي وجود دارد که به منظور بررسي اثرات الگوهاي مختلف صفحه دو قطبي بر عملکرد پيلهاي سوختي، انجام شده اسـت .
كومار و ردي [۱۳] مقاطع کانال به صـورت نـيم دايـره، مثلـث ومستطيلي را از نظر تئوري بررسي كرده و به اين نتيجه رسـيدندکه مقطع نيم دايره بيشترين افـت فشـار را دارد و پـس از آن بـهترتيب مقاطع مثلثي و مستطيلي بيشـترين افـت فشـار را دارنـد.
همچنين درصد مصرف هيدروژن در سه سـطح م قطـع مقايسـهشده است که درصـد مصـرف هيـدروژن در سـطح مقطـع نـيمدايرهاي بيشينه و پس از آن مقاطع مثلثـي و مسـتطيلي بيشـترينمصرف هيدروژن را دارند . کو و چن [۱۴] يک مطالعه مقايسه اي بين يک کانال جريـان گـاز مسـتقيم معمـولي و يـکميدان با کانال جريان گازموجي شکل انجام داده اند. نتـايج آنهـا نشان ميدهد که اثرات جابهجـايي در کانـال مـوجي شـکل درمقايسه با يک کانال جريان معمولي مستقيم بيشتر است و کانـالموجي شکل عملکرد بهتري در انتقال جرم و جابهجايي اجباري واکنشدهندهها، سرعت جريان گاز بالاتر و توزيع يکنواختتـردما را فراهم ميکند. روشندل و همکاران [۱۵] مطالعه مقايسهاي روي طرح يک صفحه دو قطبي بـا الهـام از الگـوهـاي زيسـتيموجود با جريان سيال موازي – مارپيچي انجـام داده انـد. نتـايجآنها نشان داده که در اين طرح جديد، توزيع فشار در سطح لايه کاتاليست يکنواختتر است و چگالي تـوان بـه دسـت آمـده از کانال هاي مارپيچي و موازي جريان بالاتر بوده است. خزاعـي وهمکارانش [۱۶]، عملکرد پيل سوختي با سطح مقطع حلقوي را بررسي کرده اند. نتايج آنها نشان ميداد که افزايش سطح تمـاسبين لايه پخش گاز و صفحات دو قطبي باعث افزايش عملکـردپيل سوختي ميشـود . يانـگ و همکـارانش [۱۷] اثـر نيروهـايشناوري در يک کانال جريان موجي شکل روي سرعت، دمـا وتوزيع غلظـت گـاز در داخـل کانـال و بـرروي بـازده واکـنشالکتروشيميايي و عملکرد الکتريکي پيل سوختي غشـاء پليمـريرا بررسي کرده اند. به طور کلي، نتايج آنها نشان ميدهد که کانال جريان مـوجي شـکل، چگـالي تـوان حـداکثر را در حـدود ۴۰ درصد بيش از يک کانال جريان گاز معمولي بهبود ميبخشد. در طرح آنها، افت فشار بالا يـک متغيـر محـدود کننـده بـه شـمارمي رود و بههمين دليل، به منظور بهينه سازي عملکـرد پيـل يـکنقطه تعادلي بايد معين شود.
در اين مطالعه، با ارائه يک مدل جديد بـ راي ميـدان جريـانگاز در پيل سوختي غشاء پليمري، شبيهسازي عددي بـه منظـوربررسي اين طراحي خاص و بهوسيله يک مدل سه بعدي شـاملهمه نواحي پيل (از جمله لايه کاتاليست) انجام شده و بسـيارياز اثرات سه بعدي که در مدل يک يا دو بعدي لحاظ نمي شـود ، ارزيابي شدهاند. هدف اصلي اين مطالعه، بررسي ميـدان جريـانلانه زنبوري در سمت کاتد پيل که در دسته ميدانهـاي جريـانپيني طبقه بندي مي شود، است. انتظار ميرود که نتايج، اطلاعات دقيقي در مورد پديدههاي انتقال در داخل پيـل سـوختي غشـاء پليمري با اين ميدان جريان ارائه کند و درکـي بهتـر از انتقـال وتوزيع واکنشدهندهها در داخل پيل سوختي ارائه نمايد.

۲- مدل رياضي
۲-۱- توصيف مدل پيل سوختي غشاء پليمري در شكل (۱) شماتيکي دو بعدي از پيل سوختي غشاء پليمري با اجزاي مختلف آن نشان داده شده است.
پينهاي شش وجهي داخل کانال کاتـد، هندسـه ميـدان جـريان

شکل ١- شماتيکي از يک پيل سوختي غشاء پليمري

لانه زنبوري را تشکيل مي دهند. پيل شامل کانال گـاز آنـد، لايـهپخش گاز آند، لايــه کاتاليست آند، لايـه غشاء، لايـه کاتاليست کاتد، لايه پخش گاز کاتد، کانال گاز کاتد همراه با پين هـاي شـشوجهي و صفحات قطبي است. در واقع کانالهاي جريان، در داخل صفحات قطبي ايجاد مي شوند و ميدان جريان لانه زنبوري در داخل اين کانـال هـا قـرار دارد. هـواي خشـک وارد كانـال كاتـد و گـازهيدروژن با رطوبت نسبي ۱۰۰ درصد وارد كانـال آنـد مـيشـود . هيدروژن از ميان لايه پخش آند به طرف کاتاليست انتقال مي يابد و به دو يون هيـدروژن (پروتـون ) و دو الکتـرون تبـديل مـي شـود .
پروتون ها از ميان غشاء بـ ه طـرف لايـه کاتاليسـت کاتـد حرکـتمي کنند؛ اما غشاء رساناي الکترون نيست و با عبور الکترون از يک مدار خارجي، يک جريان الکتريکي خارجي به وجود مـي آيـد کـهباعث توليد کار الکتريکي مي شود. در کاتد، اکسـيژن از ميـان لايـهپخش گاز حرکت مي کند و در سطح لايه کاتاليست با پروتون ها و الکترون ها واکنش داده و تشکيل آب مي دهد. واکنش آنـدي کمـيگرماگير و واکنش کاتـدي بـه شـدت گرمـازا اسـت؛ بنـابراين درمجموع علاوه بر توليد آب، در پيل گرما توليد مي شود.
در طراحيهاي ميدان جريان پيني کـه فقـط تعـدادي پـين درميدان جريان تعبيه شده اشکالاتي وجـود دارد . در ايـن طـرحهـا،نرخ واکنش پيل سوختي معمولاً در نواحي سـکون داخـل ميـدانجريان کندتر است؛ زماني که واکنش دهنده ها به شکل مايع باشند، شکلگيري و وجود نواحي سکون منجر به به کـارگير ي نـ ا مـؤثرکاتاليسـت مـيشـود؛ مسـيرهـاي طـولاني جريـان باعـث توليـد گراديان هاي غلظتي از ورودي به خروجي پيل سوختي ميشود و
روش هاي عدديشمارة
منجر به غيريکنواختي توزيـع جريـان الکتريکـي در سراسـر پيـلسوختي ميشود. اين مشکلات در طراحيهاي ميـدان جريـان بـاآرايش لانه زنبوري تا حدودي بهبود مييابـد . طـرح تشـکيل شـدهخطوط جريان در اين ميدان جريان شبيه ب ه ميدان جري ان مارپيچي است. در اين طرح جديد، واکنش دهنده هاي سمت کاتـد از ميـانشيارهاي فاصله دار که در صفحه دو قطبي کاتد شـکل گرفتـه انـد،عبور مي کنند. اگر واکنش دهنده ها از ميدانهاي جريان عبور کننـدتلاش مي کنند تا مسيري با حداقل مقاومت را بپيمايند کـه ممکـناست باعث کانال بندي شدن و شکلگيري نواحي سـکون شـود.
آرايش لانه زنبوري باعث پيشروي جريـان بـه صـ ورت مـارپيچ درطول کانال و توزيع يکنواخت گازهاي واکنش گر در لايـه پخـشگـاز و لاي ه کاتاليسـت م يشـود. مي دان جريـان لان ه زنب وري خواسته هاي زير را تأمين ميکند [۱۸] :
۱) افت فشار يکنواخت و بهينه در داخل پيل
۲) کم ترين نواحي سکون در ميدان جريان پيل سوختي
۳) افزايش انتقال واکنش گرها به لايه کاتاليست
۴) افزايش برداشت محصولات جانبي
۵) بهبود عملکرد پيل سـوختي در مقايسـه بـا ميـدان هـاي معمولي جريان
با توجه بـه مـوارد بـالا، ميـدان جريـان لانـه زنبـوري در پيـلسوختي غشاء پليمري ميدان جريان مناسـبي اسـت و نيـاز بـهبررسي کامل دارد. مـدل هـاي سـه بعـدي بـراي بررسـي اثـرهندسه، خصوصًاً با ميدانهاي جريان لانه زنبوري و پـين هـايشش گوش کاربرد ويژهاي دارند. بايد توجه داشت که به علت پخش بـالاي هيـدروژن نيـازي بـه اسـتفاده از ميـدان جريـانلانه زنبوري در کانال آند نيست.

۲-۲- معادلات حاکم
در توسعه مدل پيل سوختي، به منظـور سـاده کـردن رونـد حـل معادلات حاکم، فرضياتي در مدل اعمال ميگردد:
۱) مخلوطهاي گاز ايدهآل هستند.
۲) الکترودها، لايههاي پخش گاز، لايههاي کاتاليست و غشـا ء همسان گرد و همگن هستند.

۳) جريان سيال به دليل گراديانهاي فشار و سـرعت کوچـک،آرام و غيرقابل تراکم است.
۴) افتهاي ناشي از مقاومت تماسي در الکترودها و لايه هـايکاتاليست به علت هدايت پذيري الکتريکي خيلي بالاي آنها قابل صرفنظرکردن است.
۵) فرض تک فاز براي انتقال آب درنظر گرفته شده است.
۶) وجود آب مايع در کسر حجمي کوچک و به صـورت قطـراتريز پخش شده است (جريان مرطوب)؛ به طوري که اثري روي انتقال جريان گاز و فرآيندهاي الکتروشيميايي ندارد.
فرض ۴ منجر به صرف نظر كردن از گرماي ايجادشده در جمع کننده جريان الکتريکي، لايه پخش گـاز و لايـههـاي کاتاليسـت به علت هدايت الکتريکي بالاي آنهـا مـي شـود . فـرض ۵ باعـثمي شود که آب، فوق اشباع و در فاز گـاز درنظـر گرفتـ ه شـود؛ يعني فعاليت آب بالاتر از يـک اسـت [۱۹]. از ايـن رو، در ايـنمقاله فعاليت آب ۲ درنظر گرفته شده است. صرفنظر از گرماي ايجاد و جذب شده ناشي از تغيير فاز آب نيـز شـامل فـرض ۵ ميشود.
جدول ۱- معادلات اساسي جريان سيال و معادلات الکتروشيميايي به همراه عبارتهاي چشمه و چاه
180623-44664

معادله معادله فرم ریاضی معادله عبارتهاي چشمه و یا چاه*


0 . ρu  0 جرم (1)
Su 

ku :در لایههاي پخش گاز و کاتالیست

1. ρuu  ‐P.Su مومنت
گونههاي جرمی . uCk . Deffk  CkSk آب درواکنشگرها درلایه لایههاي هاي کاتالیست: کاتالیست: Sk . nds jnFIk s jk
SkFnF
پتانسیل الکتریکی .    effeS 0 در لایههاي کاتالیست: Sj
18062360163

)
5
(

انرژي

eff
p
T
.
.k
T
c
T
S





u

T
eff


2
T
eff
I
S

)

5

(

انرژي



قیمت: تومان


پاسخ دهید