تحلي ل ديناميکي اندرکنش سد و مخزن با در نظر گرفتن اثرات امواج سطحي، جذب کف مخزن و مولفه قائم شتاب زمين

١
محمود عبدالهي* و رضا عطارنژاد دانشکده فن ي مهندس ي عمران، دانشگاه تهران

(دريافت مقاله: ٠٩/١١/١٣٩٠- دريافت نسخه نهايي: ٢٢/٠٩/١٣٩١)

چكيده – : در اين نوشتار تحل يل د يکينامي اندرکنش سد و مخزن در دامنه زمان با استفاده از روش تفاضل محدود ارائه ميشود. براي گسستهسازي معادلهحاک م بر سد از روش نيمه ضمن ي و معادله حاک م بر مخزن از روش صريح استفاده مي شود. سيال با تراک م پذيري خط ي در نظر گرفتـه شـده و از لزجـت سـيال صرف نظر م ي شود. براي مرز دوردست مخزن شرا يط مرزي سامرفيلد به کاربرده مي شود. براي اولين بار در ادبيات فني تاثيرات توام جـذب کـف مخـزن، امـواجسطحي و مولفه قائ م شتاب زمين در محاسبات در نظر گرفته شده است . به منظورصحتسنجي روش ارائه شده يک م ثال به صورت مبنا در نظر گرفته شـده ونتايج به دست آمده از روش تفاضل محدود با روش نيمه تحليلي مقايسه مي شود. نتايج از دقت مناسب روش ارائه شده با روش نيمه تحليلي حکايت مي کند. در انتها، تاثيرات جذب کف مخزن و امواج سطحي و مولفه قائ م شتاب زمين در مثالي مورد بررسي قرار گرفته و نتايج ارائه ميشود.

واژگان كليدي اندرکنش سد-مخزن، روش صريح، روش نيمه ضمني، فشار هيدروديناميکي، جذب کف مخزن، امواج سطحي، مولفه قائ م شتاب زمين.

Dynamic Analysis of Dam-Reservoir Interaction Considering the Effects of Free Surface Waves and Reservoir Bottom
Absorption and Vertical Component of Earthquake

M. Abdollahi and R. Attarnejad

Tehran University, Department of Civil Engineering

Abstract: In this paper, time domain dynamic analysis of dam-reservoir interaction is presented using finite difference method. A semi-implicit scheme is used for the discretization of the governing equation of dam, and an explicit scheme is used for the discretization of the governing equation of fluid. Water is considered compressible but its internal viscosity is neglected. A Sommerfeld’s radiation condition at the infinity boundary of the fluid domain is implemented. To verify the proposed method, ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
* : مسئول مكاتبات، پست الكترونيكي: abdollahima@aut.ac.ir
عددي١٣٩٢
numerical examples are given to be compared with the existing solutions. The result shows a good agreement with semi-analytical solution. Finally, the effects of reservoir bottom absorption, the free surface waves of the reservoir and the vertical component of earthquake are analyzed and the results are presented.

Keywords: Dam-reservoir interaction, explicit method, semi-implicit method, hydrodynamic pressure, reservoir bottom

١- مقدمه
محاسبه فشار هيدروديناميکي اعمال شده بر سـد در طـولزلزله در تحليل و طراحي سد از اهميت ز يادي برخوردار است. حرکت سد ناشي از تحريک زم ين با توليد فشار هيدروديناميکي و امواج سطحي در مخزن همراه خواهد بـود. وسـترگارد اولـين کسي بود که فشار هيدروديناميکي وارد بر سد صلب را با فرض وجه قائم پايين دست و ارتعاشات هارمونيک زمين بـه صـورتتحليلي به دست آورد که بـه روش جـرم افـروده شـناخته مـي شود[١]. بعد از کار کلاسـيک وسـترگاد ، زنگـار و هـافي [٢] و زينکويچ و نث [٣] مقدار فشار هيدروديناميکي وارد بر سد را بافرض تراکم ناپـذير بـودن سـيال بـه دسـت آوردنـد. در ادامـهزينکويچ و نيوتن [٤] از روش اجزاي محدود براي تع يين پاسخديناميکي سازه غوطه ور در سيال با فرض سـيال تـراکم ناپـذير استفاده كردند. چوپرا [٥] برا ي تع يين فشار هيدروديناميکي واردبر سد صلب بـا فـرض وجـه پـايين دسـت قـائم و ارتعاشـاتهارمونيک حل تحليلي را ارائـه كـرد . سـايني و همکـاران [٦] ،چوپرا[٧] ، هـال و چـوپرا[٨] و فنـوز و چـوپرا[٩] تـاثير مـوادرسوبي ته مخزن را در تحليل د يناميکي مورد بررسي قرار دادند .
لطفي و همکاران[١٠] اين مسئله را در حـوزه فرکـانس توسـطروش اجزاي محدود مطالعه كردند. حل د يناميکي اندرکنش سدو مخ زن در ح ـوزه زم ـان توس ـط محقق ان ز ي ادي از جمل ه شاران[١١]، تسا ي و همکاران [١٢]، م ي تي[١٣] مورد بررسـي قرار گرفته است. [۱۲]تساي به روش نيمه تحل يلي و با اسـتفادهاز روش تبديل لاپلاس مقدار فشار هيدروديناميکي وارد بر سـدبا مقطع ثابت را تعيين كردند. عطارنژاد و فرسـاد[۱۴] بـا بـسطروش تسا ي مقدار فشار هيدروديناميکي وارد بر سـد بـا مقطـعمتغي ـر را محاس به كردن د. رحمت ـي و عط ـارنژاد [۱۵] تحلي ـل اندرکنش سد و مخزن در دامنه زمان به صورت نيمه تحل يلي بـه
absorption; free surface waves

وسيله روش انتگرال حلقوي منفرد مجزا (DSC) ارائه كردند. سازه سد با يک تير طره اي با مقطع ثابت و مخزن با يک مح يط همگـنغير چسبنده نيمه بي نهايت مدل شد. سيال تراکمپذير در نظر گرفتهشد و از اثر امواج سطحي ني ز صرف نظر شد.
نث[١٦] اين مسئله را به روش تفاضل محدود با صرف نظـركردن از اثر جذب انرزي توسط کف مخزن و مولفه قائم زلزلـهو با درنظر گرفتن سد صلب تحليل كـرد . هونـگ و چـن [١٧] از روش تفاضل محدود براي تع يين فشار هيدروديناميکي غ ير خطـي وارد بر سد صلب استفاده کردند. چن [١٨] با فرض سـد صـلب و استفاده از روش تفاضل محـدود، مقـدار فـشار ه يـدروديناميکي را براي مخزن با شکل دلخواه به دست آورد.
هدف از اين نوشتار، ارائه يـک حـل عـددي بـراي تحل يـل ديناميکي اندرکنش سد و مخزن با احتساب اثرات تـوام جـذبکف مخزن ، امواج سطحي و مولفه قائم شـتاب زمـين بـا روشتفاضل محدود است. در اين تحل يل دو بعدي از نظريه تير او يلر برنولي برا ي استخراج معادله حاکم بر سد اسـتفاده مـي شـود واثرات امواج سطحي، جذب کف مخـزن و مولفـه قـائم شـتاب
زمين نيز در تحليل در نظر گرفته م ي شود. بـراي شـرا يط مـرز ي دوردست مخزن نيز از شرايط مرز ي سـامرفيلد اسـتفاده شـده ونتايج به دست آمده ارائه ميشود.

٢- فرمول بند ي مسئله
به منظور ساده سازي مدل به صورت دوبعدي در نظر گرفتهشده و در شکل (١) نشان داده شده است.

٢-۱ معادله حاکم بر سد
معادله حرکت براي يک تير غ ير منشور ي طـره بـه صـورتزي ر تعيين مي شود:

∂ 2∂ 2 u(z,t)∂ 2 u(z,t)
∂z2 (EI(z.. ) ∂z2)+ρA(z)

∂t 2 (۱)
=ρA(z)u (t)gx −p(x =0,z,t)در اين رابطه E مدول الاستيسيته تير و I(z) ممان اينرسي اسـت .
جرم خط ي تير به صورتρA(z) در نظـر گرفتـه شـده و جابـهجايي نسبي سد نسبت به زمين در جهت x با u و شـتاب افقـي زمي ن باu..gx و فشارهيدروديناميک ي با p نشان داده مي شود.
سد و مخزن در ابتداي شتاب حرکت زمين در حالت سکون در نظر گرفته م يشوند. براي يک تير طره شرايط مرزي به صورت زير در نطر گرفته م يشود.
(٢) u “(zu(z ==0)h)==0, u ‘(z0, u′′′(=z 0)= h)= 0= 0 فشار ه يدروديناميکي در سيستم دو بعدي مخـزن بـا اسـتفاده ازمعادله اويلر و معادله پيوستگي و معادله حالت به دست مي آيد.
86106-24256

w
p
c
t

+
ρ

w
1
v
t


+

ρ
w
p
1

ρ



w

p

c

t

+

ρ

w

1

v

t



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید