مدل سازي جدا شدگي بين بتن و ورق FRP در تيرهاي بتن مسلح تقويت شده
به روش اجزاي محدود

١
داود مستوفي نژاد و سيد جليل حسيني* دانشکده مهندسي عمران، دانشگاه صنعت ي اصفهان

(دريافت مقاله: ٠٢/٠٣/١٣٩١- دريافت نسخه نهايي: ١١/٠٢/١٣٩٢)

چكيده – تيرهاي بتني که در خمش با چسباندن ورقهايي از جنس پليمرهاي مسلح کننده اليافي تقويت شدهاند، ممکن است بر اثر وقوع مکانيسمهاي جدا شدگي گسيخته شوند. در اين صورت، قبل از آنکه تير تقويت شده آسيب جدي ببيند، ورق از تير جدا ميشود. در اين مقاله راهکاري بر پايهي روش ترکهاي هالهاي براي شبيه سازي فرايند جدا شدگي در مدل اجزاي محدود تيرهاي بتن آرمهي تقويت شده ارائه ميشود. بدين منظور در ابتدا پديده هاي موثر در شبيه سازي جدا شدگي بررسي ميشوند؛ در ادامه با استفاده از اجزاي چسبندهي موجود در نرم افزارABAQUS ، شي وهاي براي لحاظ کردن اين پديدهها و شـبيهسازي عددي جدا شدگي ارائه ميشود. روش کار بدين صورت است که پارامترهاي تعيين کنندهي رفتار اجزاي چسبنده به نحوي تنظي م ميشوند که لغزش بين سطح ورقFRP و بستر تير بتني و جدا شدگي آنها از مدل پيشنهادي لو تبعيت کند. براي اطمينان از صحت عملکرد روش پيشنهادي، از ميـان نمونـههـايموجود در مراجع فني، چهار تير مدل سازي شده و نتايج حاصله با نتايج آزمايشگاهي مقايسه ميشود. با توجه به اينکه نتايج آزمايشگاهي با نتايج حاصل از شبيه سازي عددي ه م خواني قابل قبولي دارند، ميتوان نتيجه گرفت که دقت روش پيشنهادي قابل قبول است.

واژگان كليدي : مقاوم سازي خمشي، جدا شدگي، پليمرهاي مسلح کنندهي اليافي، بتن مسلح، روش اجزاي محدود.

Modeling FRP–Concrete Interface Debonding in Strengthened
Reinforced Concrete Beams Using Finite Element Method

D. Mostofinejad and S. J. Hoseini

Department of Civil Engeenering, Isfahan University of Technology

Abstract: Reinforced concrete (RC) beams strengthened in flexure with a bonded fiber-reinforced polymer (FRP) plate may fail by debonding mechanism, in which the FRP plate is detached from the beam surface in lower levels of ultimate strain of FRP. This paper presents a new method based on the smeard crack approach for finite element simulation of debonding process.
For this purpose, first the problems involved in numerical simulation of debonding were investigated. Then, a technique based ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
* : مسئول مكاتبات، پست الكترونيكي: civil.hoseini@gmail.com
on cohesive elements implied in the software was used. To evaluate the proposed technique, 4 experimental RC beams strengthened with FRP plates were modeled. The results showed that the predicted ultimate loads and the whole behavior of the beams under the loads were in very good agreement with experimental data.

Keywords: Flexural strengthening, Debonding, Fiber reinforced polymer (FRP), Reinforced concrete, Finite element method.
فهرست علائم
t (MPa)s تنش برشي در جهـتs اعمـالي روي دو سـطحواقع شده در دو طرف جزء چسبنده
t (MPa)t تنش برشي در جهـتt اعمـالي روي دو سـطحواقع شده در دو طرف جزء چسبنده βw ضريب شکل ورق
τ (MPa) تنش برشي ايجاد شده روي سطح ورق
τmax (MPa) حداکثر تنش برشي ايجاد شده روي سـطح ورقو تنش برشي وقوع جداشدگي
δn (mm) حرکت نسبي عمودي دو سطح واقـع شـده در دو طرف جزء چسبنده نسبت به يکديگر
δs (mm) حرکت نسبي افقي در جهتs دو سطح واقع شده در دو طرف جزء چسبنده نسبت به يکديگر δt (mm) حرکت نسبي افقي در جهتt دو سطح واقع شده
در دو طرف جزء چسبنده نسبت به يکديگر bc (mm) عرض تير بتني bp (mm) عرض ورق تقويتي f (MPa)t تنش ترک خوردگي بتن G (N / mm)f انرژي گسيختگي واحد سطح G (MPa)cf سطح زير منحني تنش-کرنش بتن kss شيب نمودار تنش برشي-تغيير مکان نـسبي قبـلاز جدا شـدگي
s (mm) تغيير مکان نسبي بين تير و ورق
s (mm)f حداکثر تغيير مکان نسبي ورق نسبت به تير
0s (mm) تغيير مکان نسبي متناظر با تنش برشـي مـاکزيممدر ورق
tn (MPa) تنش عمودي اعمالي روي دو سطح واقع شده دردو طرف جزء چسبنده
١- مقدمه
نظر به اين که، هـم اکنـون از عمـر بـسياري از سـازههـايموجود بيش از دهها سال ميگذرد، مقاوم سـازي بـه يکـي ازبزرگترين چالش هاي پيش روي مهندسان سازه، تبديل شـدهاست. براي مقاوم سازي روشهاي مختلفـي وجـود دارد کـهانتخاب از ميان آنها به موارد زيـادي بـستگي دارد؛ ولـي بـهعلت خصوصيات منحصر به فـرد پليمرهـاي مـسلح کننـدهي اليافي، استفاده از آنها به صورت ميلگردهاي درون سطحي وورقهاي خارجي براي تقويت سازههاي بتن آرمه، تبـديل بـهيکي از متداولترين روش هاي مقاوم سازي شده است [۱]. با وجود جنبه هاي مثبت استفاده از ورقهايي از جنس پليمرهايمسلح کننده ي اليافي، استفاده ازآنها داراي نقـاط ضـعفي نيـزهست. بزرگترين عيب اسـتفاده از ايـن نـوع ورقهـا، وقـوعمکانيسمهاي گسيختگي جـدا شـدگي اسـت. منظـور از جـداشدگي، جدا شدن ورق از تير در مرحلهاي از اعمال بار اسـتکه هيچ يک از اعضاي عضو، شامل بتن و ورق، آسيب جـدينديدهاند و کماکان قابليت باربري دارند، شکل (۱).
بهطور کلي مکانيسمهاي جدا شدگي را ميتوان بر اسـاسمحل آغاز، به دو دستهي جـدا شـدگي انتهـاي دهانـه و جـداشدگي وسط دهانه تقسيم بندي کرد. اين دو دسته عـلاوه بـرمحل شروع جدا شدگي، در علل پيـدايش نيـز بـا يـکديگـرتفاوت دارند.
علت وقوع گسيختگي انتهاي دهانه، ظهور ترکهاي ايجاد
شده بر اثر قطع يکبارهي ورق است. به عبارت ديگر، قطــع

شکل ١- وقوع جدا شدگي بين تير و ورق [١١]

کامل ورق در يک محل، باعث ايجاد تمرکز تنش شـديدي درانتهاي ورق ميشود؛ بر اثر اين تمرکز تنش، ترکهايي شـکلميگيرند که توسـعهي آن هـا منجـر بـه وقـوع جـدا شـدگيمي شود [۱].
به طور کلي هر دو نوع جدا شدگي در مطالعات تجربي بهوفور ديده شدهاند [۱ و ۲]. اما تمرکز اصـلي ايـن مطالعـه بـرجدا شدگي وسط دهانه است. زيرا به نسبت تحقيقات کمتري در اين زمينه انجام شده است. علاوه براين با توجه به ماهيـتو نحوه ي ايجاد آن، به نظر ميرسد که شبيه سازي عددي ايننوع مکانيسم به روشهاي معمول چالش مهندسي جديتـرياست و نياز به استفاده از تکنيکهاي پيچيده تري دارد . علت ورفتار وقوع اين نوع جدا شدگي در قسمت چهارم مقاله مـوردبررسي قرار ميگيرد.

۲- بررسي مطالعات انجام گرفته در زمينه ي شبيه سازي جدا شدگي در مدل سازي اجزاي محدود
براي توضيح شيوه هاي شبيه سازي جدا شـدگي بـه روشاجزاي محدود، نياز است که در ابتدا روشهاي شـبيه سـازيرفتار بتن در مدلسازي اجزاي محدود بهطور مختصر توضيحداده شود . همانطور که مـشخص اسـت؛ مهـمتـرين جنبـهي رفتاري بتن، ترک خوردگي آن تحت کشش است . به دو شيوهميتوان اثرات ترک خوردگي را در مدل لحاظ کـرد. در روشاول کـه روش تـرکهـاي مجـزا۱ نـام دارد، روال کـار بـدين صورت است که اگر اجزا به شـرايط تـرک خـوردگي رسـيد،جزء موازي با صفحهي ترک خوردگي به دو قـسمت تقـسيمش ده و در دو ط رف، درج هه اي آزادي جدي دي تعري ف مي شود. در روش دوم، بـر خــلاف روش اول، جـزء بعـد ازترک خوردگي به قسمتهاي مجزا تقسيم نميشود؛ اما سختيجزء کاهش مي يابد و بدين ترتيـب اثـرات تــرک خــوردگيلـحـاظ مي شود. اين شيوه، روش ترکهاي هالـهاي۲ نـام دارد[۳].
روش ترک هاي مجزا، نياز به انجام شبکه بندي مجـدد درطي حل دارد. به همين علت حجم محاسبات مورد نيـاز ايـنروش، بسيار زيـاد اسـت و در نتيجـه اسـتفاده از آن مـستلزمصرف وقت و هزينهي زيادي است.
به علت وجود عواملي کـه در بـالا مطـرح شـد، از روشترکهاي مجزا معمولا در مدلسازي کلي يـک سـازه اسـتفادهنميشود [۳]. ولي م يتوان از اين روش در شبيه سـازي جـداشـدگي اسـتفاده کـرد [۳]. بـه عبـارت ديگـر، در بـسياري از مطالعات، با وجود اينکه ترک خوردگي بتن بهصورت هاله اي در نظر گرفته ميشود، در سطح بين ورق و بــتن کـه سطــحبيـن لايه اي ناميده مـيشـود، از نـوعي جـزء خـاص اسـتفادهميشود که در شرايطي که از قبل تعريـف شـده ، ارتبـاط بـيندرجات آزادي اجزاي ورق و چسـب را از بين ميبرد و جـداشدگي را در مدل القا ميکند. در حقيقت، از روش ترکهـايجدا شده در محل خاصي از مدل استفاده ميشـود . مطالعـاتمختلــف توانــايي ايــن روش را نــشان داده، امــا اســتفاده ازترک هاي جد ا شده حتي در قسمتهاي محدودي از سازه، باز هم باعث ايجاد حجم محاسبات بالا و مشکلات عددي زياديميشود. به همين علت در بعضي از مطالعات، جدا شدگي بـاکاهش سختي اجزاي واقع در سطح بين لايهاي القـا مـيشـود [۳]. بديهي است که ترکخوردگي سطح مياني کـه منجـر بـهجدا شدگي مي شود، در حالت اول به صورت ترکهـاي جـداشــده؛ و در حالــت دوم بــهصــورت تــرک هــاي هالــه اي
شبيه سازي مي شوددر ادامه به مرور مطالعـات هـر دو دسـتهميپردازيم.
هو و همکـاران در سـال ۲۰۰۱ بـا اسـتفاده از نـرم افـزارتجاريABAQUS و با در نـظر گـرفتن معيـار پلاستيـسيتهي موهر-کولمب براي بتن و مدل سازي سـطح بـين لايـهاي بـااستفاده از اجزايي که ترک خوردگي را به شـيوهي تـرکهـايهالهاي در نظر ميگرفتند (کاهش سختي )، جدا شدگي را شبيهسازي کردند [۴]. روش مورد استفاده توسط آنهـا بـا وجـودآنکه به حجم محاسبات معقولي نياز داشت، ولـي در مقايـسه با روشهاي ديگر دقت چنداني نداشت.
در همان سال رحيمي و هوتچينـسون، بـا اسـتفاده از نـرمافزار تجاريLUSAS نمونه هايي را که خـود مـورد آزمـايشقرار داده بودند، مدل سازي کردند . آنها اولين نفراتـي بودنـدکه براي شبيه سازي رفتار بتن در تيرهاي بتني تقويت شده ازروش پلاستيسيتهي آسيب ۳ استفاده کردند. براي سـطح ميـانينيز از اجزايي استفاده کردند که جدا شـدگي را بـا اسـتفاده ازکاهش سختي مدلسازي ميکرد (ترکهاي هالهاي) [۵].
کاماتا و همکاران در سال ۲۰۰۴ با در نظر گرفتن اجـزايخاصي در سـطح بـين لايـهاي و منـاطق خاصـي از مـدل، درتحليل اجزاي محدود غير خطي تيرهاي تقويت شده، موفق بهشبيه سازي جدا شدگي شدند. اين اجـزا ، مطـابق روش تـرکهـايجدا شده عمل ميکنند؛ بدين صورت که با رسيدن به وضعيت تنشمعرفي شده توسط کاربر، ارتباط درجات آزادي دو طرف اجزا از بينميرود و ترک واقعا شکل ميگيرد [۶].
در سال ۲۰۰۵ وو و همدان با استفاده از نرم افزار تجـاريDIANA و با در نظر گرفتن معيار پلاستيسيتهي دراگر -پراگـربراي بتن، سعي در مدل سازي جدا شدگي ورق و بتن كردند.
اجزاي مورد استفاده براي سطح مياني به صورت يک بعـديبودند. به عبارت ديگر بين اجزاي بتن و ورق، در سه راسـتايعمود بر هم سه فنر قرار ميگيرند که سختي آنها بـا رسـيدنتنـش به تنش حداکثر تعيين شـده، صـفر مـيشـود ؛ و ورق وتيـر از يـکديگر جدا ميشوند [۶].
در همان سال آرام و همکاران در تحليل اجـزاي محـدود،چسب بين تير و ورق را با استفاده از جزء با رفتار بتن مـدل-سازي کردند . تنش ترک خوردگي ايـن لايـه، برابـر بـا تـنشتحملپذير بتن معرفـي شـد. طبيعـي اسـت کـه ايـن لايـه درحداکثر تنش قابل تحمل چسب ترک ميخورد و سختي خودرا از دست ميدهد و بدين ترتيب جدا شـدگي شـبيه سـازيميشود [۷].
لـو و همکـاران در سـال ۲۰۰۷ بـا اسـتفاده از نـرم افـزار تجاريMSC.MARC سعي در مدلسازي جدا شدگي کردند.
شيوهي کار آنها براي مدلسازي سطح مياني مانند روش هـوو همدان، اسـتفاده از فنـرهايي در راستا هاي عمود بـر هـم درسطح مياني است. رفتار اين فنرهـا از رابطـهاي کـه لـو بـرايتعيين رفتار سطح مياني ارائه کرده است، تعيين ميشود [۸].
در سال ۲۰۰۸ عبدل باکي تنهـا بـا مـدل سـازي بـتن بـهشيوه ي ريز صفحه۴ و بدون در نظر گرفتن جزء خاصي بـرايسطح بين لايهاي، توانست جدا شدگي را بهصورت دقيق شبيهسازي کند . در شبيه سازي رفتار بتن با استفاده از ريز صـفحه،رفتار ماده بر مبناي روش ترک هـاي جـدا شـده شـبيه سـازيمي شود؛ بنابراين طبيعي است که نياز به انجام محاسبات بسيار زيادي است [۹].
در سال ۲۰۱۰ لو و ايوب، با توسعهي يک جزء تيـر غيـرخطي که قادر به لحاظ کردن رابطه غير خطي تنش برشي بينلايهاي-لغزش (تغيير مکان نسبي ورقFRP و بستر تير بتنـي) توانستند با دقت قابل قبـولي بـار و تغييـر مکـان وقـوع جـداشدگي را پيش بيني کنند. آنها ثابت کردنـد کـه پارامترهـايينظير مقاومت چسبندگي بين بتن و ورقFRP ، مقاومت بـتن،ابعاد ورق، مدول الاستيسيتهيFRP بر بار و تغيير شکل وقوعجدا شدگي تاثير گذارند [۱۰].

۳- ساز وکار وقوع جدا شدگي وسط دهانه
جدا شدگي وسط دهانه معمولا از يک ترک خمـشي و يـايک ترک خمشي- برشي آغاز ميشود و به طرف انتهـاي تيـرادامه مي يابد. در ش کل (۲) وضعيت جا به جايي نـسبي نقـاطدر جــهت افقـي در موقعيــت يــک تــرک کــه بـهکمـک پردازش تصوير بهدست آمده، نمـايش داده شـده اسـت [۱۰].

شکل٢- طيف تغيير مکان افقي نقاط در محل يک ترک [١٠]

شکل
٣

مياني

ترک

ايجاد

کار

و

ساز
]
١٠
[

شکل

٣

مياني



قیمت: تومان


پاسخ دهید