تركيب روش VOF و هوش مصنوعي براي شبيه سازي سطح آزاد
جريان سيال

١
ناصر سليمان بيگي*، حبيب حكيم زاده و محمد رضا چناقلو
دانشكده مهندسي عمران، دانشگاه صنعتي سهند

(دريافت مقاله: ٢٩/٠٦/١٣٩١- دريافت نسخه نهايي: ٢٦/٠٤/١٣٩٢)

چكيده – در اين مقاله، جزييات ي ك مدل عددي براي شبيهسازي هايجريان سيال سطح آزاد ارائه شده است. اين روش، تركيبي از الگوريتم هوشمند ژنتي ك و الگوريت م رديابي سطح آزاد جريان سيال بر اساس اجزاي دهنده و پذيرنده است . ويژگي روش جديد تركيبي را توانمي در نحوهي تعيين بردار هـادي اجـزاي سطح آزاد و محاسبه مشخصات صفحه گذرنده از اجزاي مذكور، خلاصه كرد. الگوريتم پيشنهادي را ميتوان به راحتي در بنديشبكه يكنواختنا به كار برد. مدل عددي مذكور براي شبيهسازي برخي از هايجريان مبنا مورد ارزيابي قرار گرفته است. مقايسه نتايج حاصله با نتايج آزمايشگاهي و نتايج ساير پژوهشگران، نشان دهنده ي دقت و كارايي مدل پيشنهادي در بررسي انواع مسائل جريان سيال است.
واژگان كليدي : الگوريتم ژنتي ك، سطح آزاد جريان سيال، روش كسري از حج م سيال، مدل سازي عددي.

Combination of VOF and artificial intelligence methods to Simulate free surface of the fluid flow

N. Soleiman Beygi1, H. Hakimzadeh2 and M. R. Chenaglou3

Faculty of Civil Engineering, Sahand University of Technology

Abstract: In this paper, a numerical model for simulation of free surface fluid flows is presented. This method is a combination of smart genetic algorithm and free surface fluid flow tracking algorithm based on donor and acceptor elements. The specification of the new combinational method can be summarized in determining orientation vector and plane constant passing through free surface cells. The proposed algorithm can be easily used in non-uniform grids. This numerical model has been applied to simulate some of benchmark flow problems and also compared with the experimental data and other researchers’ results. The comparisons indicated that the described numerical model is able to make accurate predictions, and is also simple to apply for many fluid flow problems.

Keywords: Genetic Algorithm, Free surface fluid flow, Volume of Fluid Flow, Numerical modeling. ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ * : مسئول مكاتبات، پست الكترونيكي: n_soleimanbeygi@sut.ac.ir
فهرست علائم
ارتفاع كلي جريان سرعت عمود بر سطوح سرعت مماس بر سطوح فشار
فشار اتمسفر
مساحت سطوح اجزا زمان گام زماني H
un ut P
P0
S t
∆t
شارهاي حجمي ورودي يا خروجي از سطوح اجزا
بردار نيروي كشش سطحي كميت اسكالر ميزان حجم سيال ميزان حجم سيال در سطوح اجزا شتاب جاذبه زمين طول اختلاط بردار هادي عدد فون كارمن F
Fst f
fSj g lm n k
١- مقدمه
مطالعه ي جريان سيال تراكم ناپذير لزج، همراه با تغييرات سطح آزاد بـه دليـل گـستردگي كـاربرد صـنعتي و مهندسـي ، همواره مورد توجه خاصي قرار گرفته است. چنـين علمـي در مهندسي آب و محيط زيست، كاربرد وسيعي دارد. امـا تـا بـه امروز چنين جريانهايي به جز حالت ساده تـك بعـدي ، حـل تحليلي نداشته و تا اواسط دهـه شـصت مـيلادي، مـدل هـاي آزمايشگاهي مهم ترين ابزار مطالعه چنين جريانهايي محسوب ميشدند. امروزه به دليل رشد سريع پردازشـگرها و توسـعه ي مدلهاي عددي، مطالعه ي چنين جريـان هـايي بـا روشهـاي عددي مورد توجه قرار گرفتـه اسـت . در روشهـاي عـددي ، براي مدل سازي جريانهاي سطح آزاد علاوه بر حل معـادلات حاكم بر جريان سيال، بايد موقعيت سطح آزاد جريـان در هـر مرحله از محاسـبات تعيـين و بـراي گـام بعـدي محاسـبات ، اصلاح شود. روشهاي مختلفي براي تعيين موقعيت و اصلاح سطح آزاد جريان، توسط پژوهشگران پيشنهاد شده اسـت . امـا در حالت كلي، تمامي روشهاي پيشنهادي را مي تـوان بـه دو گروه عمده لاگرانژي و اولري طبقه بندي كـرد [۱]. در روش لاگرانژی، اجزا همواره درون سيال قرار گرفته و تمـام فـضاي داخل جزء از سيال مورد مطالعـه، پـر اسـت. اجـزا همـراه بـا جريان سيال حركت ميكننـد و در اثـر حركـت سـيال ، تغييـر شكل مييابند. در صورت استفاده از اين روش، شرايط مرزي سطح آزاد به صورت مـستقيم روي سـطح آزاد جريـان سـيال اعمال ميشود و در هر مرحله از محاسـبات ، موقعيـت سـطح آزاد به صورت صريح مشخص ميشود [۲]. لازم به ذكر است كه روش لاگرانژي برای مسائل خاصی از جريان سيال سـطح
آزاد می تواند استفاده شود. در صـورتي كـه تغييـر شـكل هـاي بزرگي روي سطح آزاد جريان ايجاد شود و يا اجزا تغ ييرشكل زيادي داشته باشند، ممکن اسـت ناپايـداري عـددي در مـدلايجاد شود . علاوه بر اين، امكان افزايش تعداد اجزا در گامهـايمحاسباتي وجود دارد كه افزايش آنها، نيازمند شبکهبندي مجـددكل فضاي مورد مطالعه است. اين امر، پيچيدگي مطالعه بـا ايـنروش را موج ب خواه د ش د [۳]. پژوه شگران ب راي ح لمشكلات روش اجزاي متحرک، استفاده از روشهـاي ديگـريمانند روش لاگرانژي-اولري يا روش اولري را پيشنهاد كردهانـد [۴]. در صورت استفاده از روش اولری يا روش اجـزاي ثابـت،فضاي مورد مطالعه در ابتداي محاسبات شبکه بندي شـده و تـاانتهاي محاسبات، بـدون تغييـر بـاقي مـيمانـد . در ايـن روش،حركت سيال درون اجزاي ثابت صورت مـي گيـرد . اسـتفاده ازروش اجزاي ثابت ميتواند معايـب روش اجـزاي متحـرك رابرطرف كرده و زمان محاسبات را كاهش دهـد [۵]. امـا روش اجزاي ثابت، خود داراي مشکلاتی در تعيين سطح آزاد جريانسيال است . از جمله اين كه در اين روش، موقعيت سطح آزادجريان سيال به صـورت صـريح تعيـين نمـيشـود و بايـد ازروش هاي مختلفي، براي تعيـين موقعيـت سـطح آزاد جريـاناستفاده شود . مهم تر اين که اجزاي سطحی، در برگيرنـدهي دوسيال گاز و مايع هستند که سطح آزاد، جدا کنندهي دو سـيالاز هم است. در اين سطح به دليل تغييرات زيـاد خـصوصياتسيال، معادلات حاکم بر جريان بـا ناپايـداری عـددی مواجـهميشوند که بايد با تدابير عددی خاصی برطرف شوند [۵]. در روش اجزاي ثابت، موقعيت سطح آزاد جريان سيال میتوانـداز روشهای صريح همچون ذرات نشانگر سطح يا حجم و ياروشهای ضمنی همچون کسری از حجم سيال تعيـين شـود [۶]. مزيت روش کسری از حجم سيال، سادگی آن نسبت بـهساير روشهای پيـشنهادی اسـت. برخـی از روشهـا، چنـانپيچيده و مشکلاند که حتی در مـسائل دو بعـدی بـه سـختیمیتوان از آنها استفاده كرد. روش کسری از حجم سيال، مانندروش ذرات نشانگر در هر گام محاسباتي نياز به توزيع مجددندارد و مهمتر اين که در تشکيل مجدد سطح مشترک سيالها در داخل اجزا هيچ قيد و شرط خاصـی لازم ن يـست [۷]. در اين روش، تابع اسکالری تعريف مـیشـود کـه بيـانگر ميـزانحجم سيال مرجع، داخل هر جـزء اسـت. بـه عبـارت ديگـر،مقدار تابع اسکالر داخل اجزاي کـام ﹰلا انباشـته شـده از سـيالمرجع برابر يک، داخل اجزاي خالی از سيال مرجع، برابر صفرو در اجزاي سطحی بين صفر و يک متغير است. در ابتدای هر گام محاسباتی با حل معادله انتقال کميت اسکالر، ميزان حجمسيال مرجع در داخل اجزا محاسبه میشود که بايد با اسـتفادهاز اطلاعات مقادير حجم سـيال مرجـع در داخـل هـر جـزء، موقعيت و چگونگي قرارگيري سطح جدا کننده تعيـين شـود.
اما مقدار کميت اسکالر محاسبه شده براي مقادير حجم سـيالمرجع، موقعيت و چگونگي قرارگيري سـطح جـدا کننـده دوسيال گـاز و مـايع درون اجـزا را بـه صـورت صـريح بـازگونمـی كنـد و نيـاز بـه روش خاصـی بـراي تعيـين موقعيـت و چگونگي قرارگيري سطح مشترک دو سـيال، درون اجزاسـت .
موقعيتهای مختلفی از سطح مـشترک دو سـيال را مـیتـواندرون اجـزا يافـت کـه بيـانگر ميـزان حجـم سـيال مرجـع و چگونگي قرارگيري سطح مشترک سيالهاست، اما تنهـا يکـیاز موقعيت ها ص حيح اسـت و مـی توانـد در گـام هـاي بعـدیمحاسبات، مورد استفاده قرار گيرد. علاوه بر ايـن، روشهـایمختلفـی بـراي نمـايش قرارگيـري سـطح مـشترک دو سـيال پيشنهاد شده است. به عنوان نمونه، در برخی مطالعات سـطحمشترك دو سيال با خطوط قائم و افقی تخمين زده شده است [۸] و در برخی ديگر، از خطوط شيبدار براي تعيين موقعيـتسـطح مـشترک اسـتفاده شـده اسـت کـه روش دوم از دقـت بيشتری نسبت به روش اول برخوردار است. به همـين دليـل،امروزه در بسياری از مدلسـازي هـاي جريـان سـيال از روشاخير به صورت گسترده اسـتفاده مـيشـود [۷]. لازم بـه ذکـراست که در صورت استفاده از روش کسری از حجـم سـيال،مواردی همچون نحـوهي اعمـال شـرايط مـرزی روی سـطحمشترك سيال ها و تاثير آنها بر نتايج حاصله، همچنين نحـوهي محاسبه پارامترهای سطح مشترک سيالها همچون بردار هادیسطح مشترک سيالها براي تعيين موقعيـت چنـين سـطحی ازاهميت به سزايی برخوردار است، چرا که میتواننـد بـر نتـايجحاصله تاثيرگذار باشند و حتـی منجـر بـه ناپايـداری عـددیشوند. بر همين اساس، در اين مقاله با توجه به اهميـت مـدلسازی عددی جريانهاي سيال سطح آزاد، مدل عددی پيشنهادشده است که معادلات در آن به صورت کامل در نظـر گرفتـهشدهاند. در اين مدل، بـراي گسـسته سـازی معـادلات، روشحجم محدود و بـراي محاسـبه پارامترهـای مجهـول جريـانسيال، روش تفكيك سازي روند حل معادلات۱ انتخاب شـدهاست. در مدل عددی پيشنهادی برای مدل سـازی سـطح آزاد،روش کسری از حجم سيال۲ و برای تعيين موقعيت اين سطح، از خطوط شيبدار استفاده شده است . همچنين در اين مقالـه،براي تعيين موقعيت و چگونگي قرارگيري سطح آزاد جريـانسيال و پارامترهای سطح مذکور، روش جديدی پيشنهاد شـدهاست که ترکيبی از روش کسری از حجـم سـيال و الگـوريتمهوشمند ژنتيک است. در صـورت اسـتفاده از چنـين روشـی،دقت مسائل جريان سيال سطح آزاد افزايش يافته که مقايسهي نتايج حاصل از مدل عددی شکست سد و حرکت جريـان دركانال روباز پلهاي با نتـايج آزمايـشگاهی بيـانگر ايـن مطلـباست.

۲- معادلات حاکم بر جريان سيال
در اين مقاله، سيالهای مختلف (مـايع و گـاز) بـه عنـوانمجموعهي واحدی فرض شده است کـه معـادلات حـاکم بـرجريان سيال در تمام نقاط مجموعه برقرار اسـت و نيـازی بـهمدلسازی عددی سيالهـا بـه صـورت مجـزا از هـم نيـست.
همچنين معادلات حـاکم بـر جريـان سـيال بـا فـرض سـيالتراکمناپذير، جريان گذرا و آشـفته بـر اسـاس فرمـول بنـدیروش حجم محدود در نظر گرفته شده است. در حالت کلـی،معادلات رينولدز حاكم بر جريان سيال در شکل انتگرالـی بـه صورت زير نوشته ميشوند[۹]: 

(۱)
148971027340

∂t ∫ ρVd∀+ ρ∫ V V.dS( ) = ∫ ρ ∀gd
96012-125108

S
st
S
S
PI.dS
.dS
Fd






+








S

st

S

S

PI.dS

.dS

Fd



قیمت: تومان


پاسخ دهید